Câu 40: trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Giải các phương trình sau và minh họa hình...

Để giải các phương trình trong câu hỏi trên, ta áp dụng phương pháp đồng biến hoặc phương pháp thế vào để loại bỏ một biến.

a. $\left\{\begin{matrix}2x+5y=2 & \\ \frac{2}{5}x+y=1 & \end{matrix}\right.$

Đổi phương trình thứ hai về dạng có mẫu số giống với phương trình thứ nhất, ta được:
$\left\{\begin{matrix}2x+5y=2 & \\ 2x+5y=5 & \end{matrix}\right.$

Suy ra, hệ phương trình trên không có nghiệm.

b. $\left\{\begin{matrix}0,2x+0,1y=0,3 & \\ 3x+y=5 & \end{matrix}\right.$

Đổi phương trình thứ nhất về dạng số nguyên, ta được:
$\left\{\begin{matrix}2x+y=3 & \\ 3x+y=5 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình trên ta có $x = 2$ và $y = -1$. Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.

c. $\left\{\begin{matrix}\frac{3}{2}x-y=\frac{1}{2} & \\ 3x-2y=1 & \end{matrix}\right.$

Đổi phương trình thứ nhất về dạng số nguyên, ta được:
$\left\{\begin{matrix}3x-2y=1 & \\ 3x-2y=1 & \end{matrix}\right.$

Hệ phương trình trên có vô số nghiệm.

Vậy, đó là cách thực hiện giải các phương trình trong câu hỏi của bạn.