Câu 33: Trang 119 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau...
Câu hỏi:
Câu 33: Trang 119 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 1
Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O'D.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương
Cách làm:
Ta có: (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A => O, A , O’ thẳng hàng.
Xét tam giác AOC có: OC = OA (bán kính của đường tròn) => tam giác AOC là tam giác cân tại O.
Xét tam giác O'AD có: O'A = O'D (bán kính của đường tròn) => tam giác O'AD là tam giác cân tại O'.
Do đó, ta có: ∠OAC = ∠OCA và ∠O'AD = ∠O'DA.
Mà: ∠OAC = ∠O'AD (đối đỉnh) => ∠OCA = ∠O'DA và là 2 góc so le trong.
=> OC // O'D. (đpcm)
Câu trả lời: Ta đã chứng minh được rằng OC // O'D bằng cách chứng minh rằng tam giác AOC và tam giác O'AD đều là tam giác cân và có các góc tương đương.
Ta có: (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A => O, A , O’ thẳng hàng.
Xét tam giác AOC có: OC = OA (bán kính của đường tròn) => tam giác AOC là tam giác cân tại O.
Xét tam giác O'AD có: O'A = O'D (bán kính của đường tròn) => tam giác O'AD là tam giác cân tại O'.
Do đó, ta có: ∠OAC = ∠OCA và ∠O'AD = ∠O'DA.
Mà: ∠OAC = ∠O'AD (đối đỉnh) => ∠OCA = ∠O'DA và là 2 góc so le trong.
=> OC // O'D. (đpcm)
Câu trả lời: Ta đã chứng minh được rằng OC // O'D bằng cách chứng minh rằng tam giác AOC và tam giác O'AD đều là tam giác cân và có các góc tương đương.
Câu hỏi liên quan:
Do đó, ta có OC // O'D vì OA // O'A' và AB // A'B'.
Vì hai đường tròn tiếp xúc nên OA vuông góc AB và O'A' vuông góc A'B'.
Kẻ OA, O'A', AB, A'B' lần lượt là bán kính và tiếp tuyến chung tại A của hai đường tròn.
Gọi O, O' lần lượt là tâm của đường tròn tâm A và đường tròn tâm A'.