BÀI TẬPBài tập 7.5 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Cho hình chóp S.ABC...

Để chứng minh các phần trong câu hỏi, ta có các bước giải như sau:

a) Ta có $SA \perp (ABC)$ và $AM$ là đường trung bình trong tam giác đều $ABC$, nên $AM \perp BC$ và $AM$ là đường cao của tam giác $SBC$. Khi đó, ta có $BC \perp (SAM)$ vì $BC \perp AM$.

b) Ta có $\widehat{SBC} = 180^\circ - \widehat{ABC} = 180^\circ - \widehat{BAC} = \widehat{SAC}$. Mặt khác, ta có $SA=SC$ vì $S$ là đỉnh của hình chóp $S.ABC$ và $AC$ là đường bờ của đáy $ABC$, vì $ABC$ là tam giác cân tại $A$ nên $AC$ là đường trung trực của $BC$, suy ra $SC=SA$. Vậy $SBC$ là tam giác cân tại $S$.

Vậy, phương pháp giải đã được trình bày và câu trả lời cho câu hỏi đã được chứng minh.