Bài tập4.35. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 4) và C(9; 2) là hai đỉnh của hình...

Phương pháp giải:

Gọi B$(x_{B}; y_{B})$, điểm D$(x_{D}; y_{D})$ với điều kiện y < 0.
Giả sử I là trung điểm của AC, ta có I(5; 3).
Vì I là trung điểm của AC nên AC vuông góc với BD tại I.
Nên ta có:
$\overrightarrow{IA}$ = (-1; 4), $\overrightarrow{IB}$ = $(x_{B} - 5; y_{B} - 3)$, $\overrightarrow{IC}$ = (4; -1), $\overrightarrow{ID}$ = $(x_{D} - 5; y_{D} - 3)$.

Xét tam giác AID vuông tại I, suy ra $x_{D} = 4$ và $y_{D} = -1$ thỏa mãn.
Vậy, toạ độ của điểm D là D(4; -1).

Câu trả lời: Toạ độ của điểm D là D(4; -1).