BÀI TẬP3.13.Cho parabol có phương trình y^2= 12x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

1. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol:
- Dạng chuẩn của parabol y^2 = 4px.
- So sánh với phương trình y^2 = 12x, ta suy ra p = 3.
- Vậy tiêu điểm của parabol là F(3; 0) và phương trình đường chuẩn là x = -3.

2. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5:
- Đặt M(a, b) là điểm cần tìm, ta có b^2 = 12a.
- Với hoành độ bằng 5, ta có a = 5.
- Từ đó, ta tính được b = 2√15.
- Khoảng cách từ M đến tiêu điểm F chính là bán kính cần tìm, bằng cách tính √((a-3)^2 + b^2).

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là: Bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5 là √((5-3)^2 + (2√15)^2) = √(4 + 60) = √64 = 8.