Bài tập 6.10 trang sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Viết mỗi biểu thức sau...

Để giải bài toán này, ta sử dụng một số quy tắc cơ bản của logarit như sau:
1. $ln(ab) = ln(a) + ln(b)$
2. $ln(\frac{a}{b}) = ln(a) - ln(b)$
3. $a\log_{b}c = \log_{b}c^{a}$
4. $\log_{b}a - \log_{b}b = \log_{b}(\frac{a}{b})$

a) Ta có:
$A = ln(\frac{x}{x-1}) + ln(\frac{x+1}{x}) - ln(x^{2}-1)$
$A = ln(\frac{x(x+1)}{(x-1)(x^2-1)})$
$A = ln(x(x+1)) - ln((x-1)(x^2-1))$

b) Ta có:
$B = 21\log_{3}\sqrt[3]{x} + \log_{3}(9x^{2}) - \log_{3}9$
$B = 21\log_{3}(x^{\frac{1}{3}}) + \log_{3}(9x^2) - \log_{3}9$
$B = \log_{3}(x^{21}) + \log_{3}(9x^{2}) - \log_{3}9$
$B = \log_{3}(\frac{9x^{21}x^{2}}{9})$
$B = \log_{3}(x^{23})$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $A = ln(x(x+1)) - ln((x-1)(x^2-1))$
b) $B = \log_{3}(x^{23})$