Bài tập 4 trang 12 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Góc lượng giác $\frac{31\pi }{7}$ có cùng điểm...

Để giải bài toán này, ta cần chuyển góc lượng giác $\frac{31\pi}{7}$ về dạng góc lượng giác trong khoảng từ 0 đến $2\pi$ để tìm góc tương ứng trên đường tròn lượng giác.

Ta có: $\frac{31\pi}{7} = \frac{3\pi}{7} + 4\pi$, hay $\frac{31\pi}{7} = \frac{3\pi}{7} + 2\pi \times 2$.

Tương tự, $\frac{-25\pi}{7} = \frac{3\pi}{7} - 4\pi$, hay $\frac{-25\pi}{7} = \frac{3\pi}{7} - 2\pi \times 2$.

Vậy góc lượng giác $\frac{31\pi}{7}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác $\frac{3\pi}{7}$ và $\frac{-25\pi}{7}$.

Đáp án: $\frac{3\pi}{7}$ và $\frac{-25\pi}{7}$.