Bài tập 4.Cho định lí:"$\forall x \in \mathbb{R}, x \in \mathbb{Z}$ nếu và chỉ nếu x + 1 $\in...

Cách làm:

Để phát biểu lại định lí trên sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần và đủ", chúng ta cần phải chia định lí thành hai mệnh đề riêng biệt:

1. Điều kiện cần: Nếu x thuộc tập hợp số nguyên, tức là $x \in \mathbb{Z}$, thì x + 1 cũng thuộc tập hợp số nguyên.

2. Điều kiện đủ: Nếu x + 1 thuộc tập hợp số nguyên, tức là $x + 1 \in \mathbb{Z}$, thì x cũng thuộc tập hợp số nguyên.

Câu trả lời cho câu hỏi được viết lại đầy đủ và chi tiết hơn như sau:

Bài tập 4. Cho định lí: "$\forall x \in \mathbb{R}, x \in \mathbb{Z}$ nếu và chỉ nếu x + 1 $\in \mathbb{Z}$". Phát biểu lại định lí này, sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần và đủ", ta có thể nói rằng "Điều kiện cần để x + 1 thuộc tập hợp số nguyên là x thuộc tập hợp số nguyên; Điều kiện đủ để x thuộc tập hợp số nguyên là x + 1 thuộc tập hợp số nguyên."