Bài tập 4.69. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; -1), B(5; 3) và C(-2; 9).a) Tìm điểm D...

Phương pháp giải:

a) Để tìm điểm D thuộc trục hoành sao cho B, C, D thẳng hàng, ta tính vector $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{CD}$, sau đó sau đó giải phương trình thẳng để tìm tọa độ x của điểm D.

b) Để tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho EA + EB nhỏ nhất, áp dụng bất đẳng thức tam giác và tìm điểm E làm cho tổng độ dài EA + EB là nhỏ nhất.

c) Để tìm điểm F thuộc trục tung sao cho vector $\overrightarrow{FA} + \overrightarrow{FB} + \overrightarrow{FC}$ có độ dài ngắn nhất, ta tính trọng tâm của tam giác ABC, sau đó tìm điểm F là hình chiếu của trọng tâm đó lên trục tung.

Câu trả lời:

a) Điểm D$(\frac{17}{2}; 0)$

b) Điểm E$(\frac{11}{4}; 0)$

c) Điểm F$(0; \frac{11}{3})$

Để có câu trả lời chi tiết và đầy đủ, bạn cần trình bày các bước giải các phần a, b, c một cách cụ thể và chi tiết hơn.