Bài tập 4.63. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B' sao cho $\overrightarrow{AA'} =...

Phương pháp giải:
Để chứng minh rằng GG' song song với AB, ta có thể sử dụng công thức trọng tâm trong tam giác và tính chất về vector.

Câu trả lời:
Ta có G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A'B'C'.
Khi đó, ta có các biểu thức sau:
$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$
$\overrightarrow{G'A'} + \overrightarrow{G'B'} + \overrightarrow{G'C'} = \overrightarrow{0}$

Suy ra:
$\overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{CC'} = 3 \overrightarrow{GG'}$
$2\overrightarrow{BC} + 2\overrightarrow{CA} = 3\overrightarrow{GG'}$
$2\overrightarrow{BA} = 3\overrightarrow{GG'}$

Vậy ta có AB cũng song song với GG', hay GG' song song với AB.