Bài tập 4.52.Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ cùng khác...

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí về tích vô hướng của hai vector:

Tích vô hướng của hai vector $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được tính bằng tích của độ dài của chúng nhân với cosin của góc giữa chúng:
$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos(\alpha)$$

Trong trường hợp này, ta đã biết rằng $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |- \overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}|$. Tương đương với việc $\cos(\alpha) = -1$, trong đó $\alpha$ là góc giữa hai vector.

Do đó, $\alpha = 180^\circ$, tức là hai vector $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: B. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.