Bài tập 3 trang 12 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức chuyển đổi góc từ radian sang độ và ngược lại.

a) Để biểu diễn góc lượng giác có số đo $\frac{-17\pi }{3}$, ta sẽ chuyển đổi thành độ: $\frac{-17\pi }{3} = -\frac{17 \times 180}{3\pi} = -340^{o}$. Do đó, điểm biểu diễn góc lượng giác là M trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ I sao cho $\widehat{AOM} = -60^{o}$.

b) Chuyển đổi số đo góc từ radian sang độ: $\frac{13\pi }{4} = \frac{13 \times 180}{4\pi} = 292.5^{o}$. Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác là N trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ III sao cho $\widehat{AON} = 292.5^{o}$.

c) Chuyển đổi số đo góc từ độ sang radian: $-765^{o} = -765 \times \frac{\pi }{180} = -\frac{17\pi }{4}$. Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác là P trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ IV sao cho $\widehat{AOP} = -45^{o}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $\frac{-17\pi }{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi góc $\widehat{AOM} = -60^{o}$
b) $\frac{13\pi }{4}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi góc $\widehat{AON} = 292.5^{o}$
c) $-765^{o}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi góc $\widehat{AOP} = -45^{o}$