Bài tập 2.Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau:a. Đường tròn có phương...

Để tìm tâm và bán kính của đường tròn từ phương trình đường tròn, ta thực hiện các bước sau:
a. Đường tròn có phương trình ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=9$
- So sánh với phương trình chuẩn của đường tròn: ${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}$
- Tìm tâm của đường tròn: $I(a;b)$
- Tìm bán kính của đường tròn: $R$
- Đưa ra câu trả lời
b. Đường tròn có phương trình ${{x}^{2}}-6x+9+{{y}^{2}}-2y+1=25$
- Chuyển vế: ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=25$
- So sánh với phương trình chuẩn của đường tròn: ${{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}$
- Tìm tâm của đường tròn: $I(a;b)$
- Tìm bán kính của đường tròn: $R$
- Đưa ra câu trả lời

Câu trả lời chi tiết:
a. Đường tròn có phương trình ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-5 \right)}^{2}}=9$ có tâm I(-1;5), bán kính R = 3
b. Đường tròn có phương trình ${{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=25$ có tâm I(3;1), bán kính R = 5

Như vậy, thông qua cách làm trên, chúng ta đã tìm được tâm và bán kính của các đường tròn từ phương trình được cho.