Bài tập 2. Tìm các giá trị của tham số m để:a) f(x) = $(2m - 8)x^{2} + 2mx + 1$ là một tam thức bậc...

Phương pháp giải:
a) Để $f(x) = (2m - 8)x^{2} + 2mx + 1$ là một tam thức bậc hai, ta cần đảm bảo hệ số hệ số $x^{2}$ khác 0, hay $2m - 8 \neq 0 \Rightarrow m \neq 4$.

b) Để $f(x) = (2m + 3)x^{2} + 3x - 4m^{2}$ là một tam thức bậc hai có $x = 3$ là nghiệm, ta cần giải phương trình $f(3) = 0$:
$(2m + 3)3^{2} + 3 \cdot 3 - 4m^{2} = 0$
$\Rightarrow 18m + 27 - 4m^{2} = 0$
$\Rightarrow 4m^{2} - 18m - 27 = 0$
$\Rightarrow m = -\frac{3}{2}$ hoặc $m = 6$

c) Để $f(x) = 2x^{2} + mx - 3$ dương tại $x = 2$, ta cần đảm bảo $f(2) = 2 \cdot 2^{2} + m \cdot 2 - 3 > 0$, tức $m > -\frac{5}{2}$.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $m \neq 4$
b) $m = 6$
c) $m > -\frac{5}{2}$