Bài tập 2. Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên...
Câu hỏi:
Bài tập 2. Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là $70^{\circ}$. Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đức
Cách làm:Để tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B, ta sử dụng định lí cosin trong tam giác ACB:$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} - 2AC.BC.cosC$Khi đó, ta có:$AB = \sqrt{10^{2} + 8^{2} - 2 \times 10 \times 8 \times \cos(70^\circ)}$$AB \approx 10.45$ (km)Chiều dài dây điện tăng thêm là:$(10 + 8) - 10.45 = 7.55$ (km)Vậy chiều dài dây điện tăng thêm là 7.55 km.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 1. Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:a. AB = 14; AC = 23, $\widehat{A}$ =...
- Bài tập 3. Một người đứng cách thân một cái quạt gió 16m và nhìn thầy tâm của cánh quạt với góc...
- Bài tập 4. Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất...
- Bài tập 5. Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai điểm P và Q nằm ở sườn đồi nghiêng $32^{\circ}$...
- Bài tập 6. Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định...
Kết quả tính được sẽ cho biết chiều dài tăng thêm cần thiết để tránh ngọn núi và hoàn thành việc lắp đường dây từ vị trí A đến vị trí B.
Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của h.
Gọi h là chiều dài tăng thêm cần tính, ta có: $\sin 70^\circ = \frac{h}{10}$ và $\sin 110^\circ = \frac{h}{8}$.
Để tính chiều dài tăng thêm không thể nối trực tiếp từ A đến B, ta cần áp dụng định lý sin trong tam giác.