Bài tập 2.7.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x;...

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Trong trường hợp này, miền nghiệm là miền tam giác có các đỉnh A(6; 0), B(0; 6) và O(0; 0).

2. Tính giá trị của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y tại các đỉnh của tam giác AOB:
- F(6; 0) = 2*6 + 3*0 = 12
- F(0; 0) = 2*0 + 3*0 = 0
- F(0; 6) = 2*0 + 3*6 = 18

3. So sánh các giá trị tính được, ta có giá trị lớn nhất là F(0; 6) = 18 và giá trị nhỏ nhất là F(0; 0) = 0.

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình là 18 và giá trị nhỏ nhất là 0.