Bài tập 12 trang 98 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự...

Để giải bài toán trên, ta đi tính số lượng các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 2, chia hết cho 7, có tổng các chữ số là số chẵn.

- Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 2 là: 450
- Số các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 7 là: 128
- Số các số tự nhiên có 3 chữ số đều là số chẵn là: 100
- Số các số tự nhiên có 1 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ là: 100

Để tính xác suất của các biến cố A và B, ta sử dụng công thức:

$P(A) = \frac{\text{Số các số thoả mãn biến cố A}}{\text{Tổng số các số có 3 chữ số}}$

$P(B) = \frac{\text{Số các số thoả mãn biến cố B}}{\text{Tổng số các số có 3 chữ số}}$

Sau khi thực hiện các phép tính, ta có:
$P(A) = \frac{450}{900} + \frac{128}{900} - \frac{100}{900} = \frac{257}{450}$

$P(B) = \frac{100}{900} + \frac{100}{900} = \frac{2}{9}$

Vậy, xác suất của các biến cố A là "Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7" là $\frac{257}{450}$ và xác suất của biến cố B là "Số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn" là $\frac{2}{9}$.