Bài tập 1.23 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Rút gọn biểu thức:a) (x – y)(y +...

Phương pháp giải:

a) Ta có M = A + B + C, trong đó:
A = (x – y)(y + z)(z + x) = $x^{2}y-xy^{2}+xz^{2}+x^{2}z-yz^{2}-y^{2}z$
B = (x + y)(y – z)(z + x) = $x^{2}y+xy^{2}-xz^{2}-x^{2}z-yz^{2}+y^{2}z$
C = (x + y)(y + z)(z – x) = $-x^{2}y-xy^{2}+xz^{2}-x^{2}z+yz^{2}+y^{2}z$

Khi đó: M = A + B + C = $x^{2}y-xy^{2}+xz^{2}-x^{2}z+yz^{2}-y^{2}z$

b) Ta có N = P - Q, trong đó:
P = (2x + y)(2y + z)(2z + x) = $8x^{2}y+8y^{2}z+8xz^{2}+2xyz$
Q = (2x - y)(2y - z)(2z - x) = $-8x^{2}y-8y^{2}z-8xz^{2}+2xyz$

Khi đó: N = P - Q = $2xyz+8x^{2}y+8y^{2}z+8xz^{2}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $x^{2}y-xy^{2}+xz^{2}-x^{2}z+yz^{2}-y^{2}z$
b) $2xyz+8x^{2}y+8y^{2}z+8xz^{2}$