Bài tập 1.20 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Thực hiện phép tính:a,...

a, Kết quả cuối cùng của phép tính $(x-2y)(x^{2}z+2xyz+4y^{2}z)$ là $x^{3}z - 2xyz^{2} - 4y^{3}z$. b, Kết quả cuối cùng của phép tính $(x^{2}-rac{1}{3}xy+rac{1}{9}y^{2})(x+rac{1}{3}y)$ là $x^{3}+rac{4}{3}x^{2}y-rac{4}{9}xy^{2}+rac{1}{9}y^{3}$.

b, Để tính $(x^{2}-rac{1}{3}xy+rac{1}{9}y^{2})(x+rac{1}{3}y)$, ta sử dụng công thức nhân đôi: $(a-b)(c+d) = ac + ad - bc - bd$. Áp dụng công thức này, ta có: $x^{3}+rac{1}{3}x^{2}y-rac{1}{9}xy^{2}+x^{2}y-rac{1}{3}xy^{2}+rac{1}{9}y^{3}$. Kết quả cuối cùng là $x^{3}+rac{4}{3}x^{2}y-rac{4}{9}xy^{2}+rac{1}{9}y^{3}$.

a, Để tính $(x-2y)(x^{2}z+2xyz+4y^{2}z)$, ta sử dụng công thức nhân đôi: $(a-b)(c+d+e) = ac + ad + ae - bc - bd - be$. Áp dụng công thức này, ta có: $x^{3}z + 2x^{2}yz + 4xy^{2}z - 2x^{2}yz - 4xyz^{2} - 8y^{3}z$. Kết quả cuối cùng là $x^{3}z - 2xyz^{2} - 4y^{3}z$.

Tổng hợp các kết quả trên ta có $(x-2y)(x^{2}z+2xyz+4y^{2}z)=x^{3}z-2x^{2}yz+2x^{2}yz-4xyz^{2}+4x^{2}y^{2}z-8xy^{2}z^{2}$

Tính $(x-2y)(4y^{2}z)$ ta được $4x^{2}y^{2}z-8xy^{2}z^{2}$