Bài tập 1.14. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.a) (4; 7) $\cap$ (-1;...

Phương pháp giải:

a) Để xác định giao của hai tập hợp, ta cần tìm các phần tử thuộc cả hai tập hợp đó. Trong trường hợp này, các phần tử thuộc tập hợp (4; 7) và (-1; 3) là các số từ 4 đến 3. Tuy nhiên, không tồn tại số nào cùng thuộc cả hai tập hợp, nghĩa là giao của hai tập hợp này là tập rỗng $\phi$.

b) Tập hợp (2; 1] là tập hợp các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tập hợp (-$\infty$; 1) là tập hợp các số thực nhỏ hơn 1. Khi lấy giao của hai tập hợp này, ta sẽ thu được tập hợp (-2 ; 1).

c) Tập hợp (-2; 6) trừ đi tập hợp (3; 10) là tập hợp các số thực nằm trong đoạn (-2; 3] hoặc nằm trong đoạn (3; 6) nhưng không thuộc đoạn (3; 10). Kết quả là tập hợp (-2; 3].

d) Tập hợp (-3; 5] trừ đi tập hợp [2; 8) là tập hợp các số thực nằm trong đoạn (-3; 2] hoặc nằm trong đoạn (8; 5] nhưng không thuộc đoạn [2; 8). Kết quả là tập hợp (-3; 2).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) (4; 7) $\cap$ (-1; 3) = $\phi$
b) (2; 1] $\cap$ (-$\infty$; 1) = (-2 ; 1)
c) (-2; 6) \ (3; 10) = (-2; 3]
d) (-3; 5] \ [2; 8) = (-3; 2)