Bài 53 : Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD. Đặt AB = b, AC = c. Chứng minh:

Phương pháp giải:
Ta có tam giác ABC và kẻ phân giác AD, ta có:
$\dfrac{BD}{DC} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{b}{c}$ (định lí phân giác)
$\angle ABD = \angle DBC$ (vì AD là phân giác của $\angle A$)
$\angle ADC = \angle ADB + \angle BDC$ (định lí tổng của 3 góc trong tam giác)
$\angle ADC = \angle A + \angle C$ (vì $\angle ADB = \angle A$ và $\angle BDC = \angle C$)
$\angle ADC = \angle A + \angle C = 180^o - \angle B$ (vì tổng 3 góc trong tam giác bằng 180$^o$)

Câu trả lời:
Do đó, ta chứng minh được rằng trong tam giác ABC, phân giác AD chia tam giác thành 2 tam giác có tỉ lệ bằng b/a và nửa tổng 3 góc của tam giác.