Bài 2.2 trang 28 toán lớp 7 tập 1 KNTTSử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,...
Câu hỏi:
Bài 2.2 trang 28 toán lớp 7 tập 1 KNTT
Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101...
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Linh
Cách làm:Gọi x = 0,010101...Nhân x với 100 ta được 100x = 1,010101...Trừ x ra khỏi 100x ta được:100x - x = 1,010101... - 0,010101...99x = 1x = 1/99Vì vậy, số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101... có thể được viết gọn thành 1/99.Câu trả lời: 0,010101... = 0,(01) = 1/99.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 2.5 trang 28 toán lớp 7 tập 1 KNTTLàm tròn số 3,14159...a. Đến chữ số thập phân thứ ba .b. Với...
- Bài 2.4 trang 28 toán lớp 7 tập 1 KNTTSố 0,1010010001000010... ( viết liên tiếp các số 10, 100, 100...
- Bài 2.3 trang 28 toán lớp 7 tập 1 KNTTTìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3...
- Bài 2.1 trang 28 toán lớp 7 tập 1 KNTTTrong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn ?...
Vậy, kết quả viết gọn của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101... là 1/99.
Số 0,010101... = 1/99 = 0.010101...
Do đó, để viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101..., chúng ta có thể biểu diễn nó dưới dạng phân số.
Trong trường hợp này, chu kỳ của số 0,010101... là 2 vì dãy số 01 lặp lại.
Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn được xác định bằng số chữ số lặp lại trong dãy số vô hạn tuần hoàn.