Bài 17 : Cho phương trình ax2+ bx + c = 0.a) Xét mệnh đề "Nếu a + b + c = 0 thì phương trình...

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện theo các bước sau:
a) Xét mệnh đề "Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax^2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1":
- Đưa phương trình về dạng hoàn chỉnh: ax^2 + bx + c = 0
- Giả sử a + b + c = 0
- Thay a + b + c vào phương trình: a = 1 - b - c
- Substituting vào phương trình ta được: (1 - b - c)x^2 + bx + c = 0
- Biến đổi phương trình ta được: x^2 + (b - 1)x - c = 0
- Nếu phương trình này có nghiệm duy nhất bằng 1 thì (b - 1) = 1 và -c = 0
- Kết luận: Mệnh đề "Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax^2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1" là đúng.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề trên: "Nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1 thì a + b + c = 0"
- Để chứng minh mệnh đề này ta cần giải phương trình và chứng minh a + b + c = 0.

c) Điều kiện cần và đủ để phương trình ax^2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1 là a + b + c = 0.
Ta kết luận:
a) Mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề đảo cũng đúng.
c) Điều kiện cần và đủ để phương trình ax^2 + bx + c = 0 có một nghiệm bằng 1 là a + b + c = 0.