Bài 10.10*Một tàu chở hàng có tổng khối lượng là 4,0.10$^{8}$kg đang vận chuyển hàng...

Phương pháp giải:

a) Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng định luật Newton II, định nghĩa vận tốc và áp dụng công thức vận tốc hỗn hợp.

Bước 1: Tính gia tốc của tàu khi gió thổi:

$\vec{F}=m\vec{a} \Rightarrow 8.0.10^{4}=4.0.10^{8}a \Rightarrow a=2.10^{-4} m/s^{2}$

Bước 2: Tính tốc độ của tàu ngay trước khi lùi khỏi bãi đá:

$v_{s}^{2}=v^{2}+2as \Rightarrow v_{s}^{2}=0,8^{2}+2(-1/5000)1200 \Rightarrow v_{s}=0,4 m/s$

Vậy tốc độ của tàu khi đến gần bãi đá là 0,4m/s, nên tàu va chạm với bãi đá ngầm.

Bước 3: Tính lượng hàng hóa trên tàu khi va chạm:

Với tốc độ va chạm 0,4m/s, không vượt quá tốc độ tối đa 0,45m/s, nên hàng hóa trên tàu vẫn được an toàn.

b) Để tránh va chạm với bãi đá ngầm, gia tốc của tàu khi đang lùi phải là:

$|\vec{a'}|=\frac{v^{2}}{2s}=\frac{0,8^{2}}{2.1200}=3.33.10^{-3} m/s^{2}$

Lực tối thiểu do động cơ cần phải sinh ra để tránh va chạm là:

$F=m|\vec{a'}|=4.0.10^{8}.3.33.10^{-3}=1.33.10^{6} N$

Vậy để tránh va chạm với bãi đá ngầm, lực tối thiểu do động cơ sinh ra là 1,33.10^{6} N.

Đáp án:

a) Tàu có va chạm với bãi đá ngầm và lượng hàng hóa trên tàu vẫn được an toàn.

b) Lực tối thiểu do động cơ sinh ra phải bằng 1,33.10^{6} N để không xảy ra va chạm giữa tàu và bãi đá ngầm.