Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh...

Để chứng minh rằng $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AG}$ trong hình bình hành ABCD có trọng tâm tam giác ABD là G, ta có thể sử dụng định lí trung tuyến trong tam giác.

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có:
$\overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AO}$ (với O là trung điểm của AC)
$\overrightarrow{AO} = \frac{3}{2}\overrightarrow{AG}$ (với O và G là trọng tâm và trọng tâm dây trong tam giác ABD)
Do đó, ta có: $\overrightarrow{AC} = 2 \times \frac{3}{2}\overrightarrow{AG} = 3\overrightarrow{AG}$.

Vậy ta đã chứng minh được rằng $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AG}$.