2.XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI VÀ ĐƯỞNG CHUẨNLuyện tập 1:Lập phương trình đường conic biết tâm...

Phương pháp giải:

Gọi tâm sai của đường conic là O và tiêu điểm F. Đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm F có phương trình là x = -2.

Ta có công thức tính khoảng cách giữa điểm M(x; y) và tiêu điểm F((-2; 0)) trên đường conic là:

MF = √[(x + 2)² + y²]

Với đường chuẩn là x = -2, ta có tâm sai O là điểm thuộc đường chuẩn và đồng thời cách đều với F, nên ta cần tìm tọa độ của O.

Do F là tiêu điểm của đường conic, ta có: OF = a, trong đó a là bán trục lớn của đường conic.

Vậy khoảng cách giữa O và F là 2a. Dựa vào đây, ta có tọa độ của tâm sai O là (-a; 0).

Phương trình của đường conic có dạng:

(x + a)² + y² = c²

Thay tọa độ của tâm sai O vào phương trình trên ta có:

(x + (-a))² + y² = c²

Vậy phương trình conic đã cho là: (x - a)² + y² = c²

Câu trả lời: Phương trình đường conic biết tâm sai bằng tiêu điểm F(-2; 0) và đường chuẩn tương ứng là x = -2 là: (x + a)² + y² = c².