2.30.Giải các phương trình sau:a)$\sqrt{2x-3}=x-3$b)$(x-3)\sqrt{x^{2}+4}=x^{2}-9$...

a) Để giải phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$, ta bình phương hai vế của phương trình:
$2x-3 = (x-3)^2$
$2x-3 = x^2 - 6x + 9$
$ x^2 - 8x + 12 = 0$
$ x = 6$ hoặc $x = 2$

Ta thấy $x=2$ không thỏa mãn phương trình ban đầu. Vậy tập nghiệm của phương trình này là $x=6$.

b) Để giải phương trình $(x-3)\sqrt{x^{2}+4}=x^{2}-9$, ta có:
$(x-3)\sqrt{x^{2}+4}-(x-3)(x+3)=0$
$(x-3)[\sqrt{x^{2}+4}-(x+3)]=0$
$x - 3 = 0$ hoặc $\sqrt{x^{2}+4}=x+3$

Nếu $x -3 = 0$, ta có $x=3$. Vậy $x=3$ là một nghiệm của phương trình.

Bình phương hai vế của $\sqrt{x^{2}+4}=x+3$ ta được:
$x^{2} + 4 = x^2 + 6x + 9$
$6x = -5$
$x = -\frac{5}{6}$

Ta kiểm tra thấy $x=-\frac{5}{6}$ là nghiệm của phương trình ban đầu.

Vậy tập nghiệm của phương trình là {$-\frac{5}{6}$, 3}.